MASH: Ja programi i matematikës dhe gjuhë-letërsisë për shkollat e mesme artistike, sportive dhe profesionale

501
Sigal

ZYRTARE/Publikohet programi i matematikës për maturantët e shkollave të mesme profesionale

 Ministria e Arsimit dhe Shkencës, bëri publike ditën e djeshme programin orientues të matematikës dhe gjuhë-Letërsisë për provimin e detyruar të maturës shtetërore për shkollat artistike shkollat sportive shkollat e mesme profesionale. Përgatitja për provimin e lëndës së Matematikës bazohet në programet e Matematikës për klasën e 10-të, 11-të dhe 12-të dhe përfshin njohuritë dhe aftësitë më të rëndësishme të tyre.

Programi orientues për përgatitjen për provimin e lëndës së Matematikës është mbështetur në:

  • programet e Matematikës 10-12 të shkollave përkatëse;
  • Udhëzimin nr. 35, datë 27.11.2012 “Për zhvillimin e provimeve të Maturës Shtetërore 2013” të MASH-it.
  • Linjat dhe nënlinjat

Nr.

Linjat

Nënlinjat

1 Numri dhe veprimet me numra
  • bashkësitë numerike, veprime me numra
  • matematika dhe financa e jetës së përditshme
2 Algjebra
  • shprehjet shkronjore
  • zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve
3 Matja
  • matje jo të drejtpërdrejta
  • matje me formula
4 Gjeometria
  • gjeometria në plan
  • gjeometria në hapësirë
  • vijat e gradës së dytë
5 Funksioni
  • kuptimi dhe paraqitja e funksionit
  • funksioni dhe limiti
6 Njehsimi diferencial
  • derivati
7 Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë

 

  • statistikë
  • probabilitet
  • elemente të njehsimit kombinator

Numri dhe veprimet me numra

Linja/nënlinja

Objektivat

Bashkësitë numerike, veprime me numra

 

Nxënësi të jetë i aftë:

 

  • të përdorë në zbatime marrëdhëniet e ndërsjella ndërmjet bashkësive numerike N, Z, Q, R;
  • të gjejë prodhimin kartezian të dy bashkësive për dy bashkësi të fundme;
  • të përdorë vetitë e veprimeve me numra realë për gjetjen e vlerës së një shprehjeje numerike (me ose pa kllapa);
  • të paraqesë me mënyra të ndryshme një interval numerik;
  • të përdorë në zbatime prerjen dhe bashkimin e dy intervaleve numerike;
  • të përdorë vetitë e logaritmeve në zbatime të thjeshta;
Matematika dhe financa e jetës së përditshme Nxënësi të jetë i aftë:

  • të zbatojë kuptimin e interesit në problema të thjeshta dhe praktike nga jeta reale.

Algjebra

 

Linja/nënlinja

Objektivat

Shprehjet shkronjore

 

Nxënësi të jetë i aftë:

  • të bëjë shndërrime të thjeshta të polinomeve (mbledhja, shumëzimi, faktorizimi);
  • të gjejë vlerat e palejuara të ndryshores në një shprehje algjebrike me një ndryshore;
  • të kryejë shndërrime të shprehjeve duke përdorur formulat kryesore algjebrike.
Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve

 

Nxënësi të jetë i aftë:

 

  • të përdorë shndërrime të njëvlershme për të kthyer ekuacionet dhe inekuacionet e fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore në trajtat standarde (kanonike);
  • të përdorë mënyrën algjebrike, për zgjidhjen e ekuacioneve dhe të inekuacioneve të fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore;
  • të zgjidhë ekuacione dhe inekuacione ku ana e majtë është prodhim ose herës dypolinomesh, kurse ana e djathtë zero;
  • të zgjidhë sistemet e ekuacioneve/inekuacioneve të tipave të mësipërm;
  • të studiojë shenjën e binomit të fuqisë së parë e të trinomit të fuqisë së dytë me një ndryshore;
  • të përdorë studimin e shenjës së trinomit për të zgjidhur inekuacione me anë të majtë në formë prodhimi apo herësi f(x). g(x) 0, f(x) / g(x) 0 , ku f(x) dhe g(x) janë binome të fuqisë së parë dhe/ose trinome të fuqisë së dytë).

Matja

Linja/nënlinja

Objektivat

Matje jo të drejtpërdrejta, matje me formula

 

Nxënësi të jetë i aftë:

  • të gjejë masën e elementit të kërkuar që nuk matet dot drejtpërdrejt, duke përdorur formulat e trigonometrisë në trekëndësh, teoremat e sinusit e të kosinusit dhe ngjashmërinë e trekëndëshave;
  • të zbatojë teoremat e Euklidit dhe të Pitagorës në situata problemore;
  • të njehsojë largesën ndërmjet dy pikave, gjatësinë e vektorit dhe prodhimin numerik të dy vektorëve, me koordinata të dhëna;
  • të zbatojë vetitë e prodhimit numerik të dy vektorëve në situata të thjeshta;
  • të njehsojë me formula syprinën dhe vëllimin e prizmit, paralelpipedit, piramidës, cilindrit dhe konit rrethor të drejtë;
  • të dallojë këndin dhe harkun trigonometrik në rrethin trigonometrik;
  • të përdorë formulat trigonometrike për këndet me shumë ose ndryshesë 90°, dhe me shumë 180°.

Gjeometria

 

Linja/nënlinja

Objektivat

Gjeometria në hapësirë Nxënësi të jetë i aftë:

  • të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të drejtëzës dhe planit në hapësirë;
  • të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të dy drejtëzave në hapësirë;
  • të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të dy planeve në hapësirë;
  • të zbatojë në situata problemore kushtin e mjaftueshëm që drejtëza të jetë pingul me planin.
Vijat e gradës së dytë Nxënësi të jetë i aftë:

  • të shkruajë ekuacionin kanonik të rrethit me qendër (a,b) dhe rreze të dhënë r;
  • të studiojë vetitë e rrethit (prerja e rrethit me boshtet koordinative, vendndodhja e rrethit, simetritë, forma e rrethit);
  • të shkruajë ekuacionin e tangentes ndaj rrethit me qendër O (0;0) në një pikë të tij;
  • të zbatojë kushtin që një drejtëz me ekuacion y=kx+t të jetë tangente me rrethin x2+y2=R2;
  • të shkruajë ekuacionin kanonik të elipsit me qendër O(0;0) dhe boshte që puthiten me boshtet koordinative;
  • të shkruajë ekuacionin kanonik të hiperbolës me qendër O(0;0) dhe boshte që puthiten me boshtet koordinative;
  • të shkruajë ekuacionin e parabolës y2=bx ose x2=by.

Funksioni

 

Linjat/nënlinjat

Objektivat

Kuptimi dhe paraqitja e funksionit Nxënësi të jetë i aftë:

  • të përdorë mënyra të ndryshme të dhënies së funksioneve lineare, përpjesëtimore të zhdrejta, të fuqisë së dytë (me tabela, grafikë, formula), duke kaluar sipas rastit nga një mënyrë e dhënies në një tjetër;
  • të përdorë kuptimet: vlera në një pikë, bashkësia e përcaktimit, bashkësia e vlerave, monotonia;
  • të përshkruajë kuptimin e vargut si funksion numerik me bashkësi përcaktimi N;
  • të gjejë kufizën e vargut numerik kur vargu jepet me formulën yn=f(n);
  • të dallojë progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik (në vargje të dhëna);
  • të zbatojë formulat për an dhe Sn në progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik;
  • të dallojë nëse funksioni është çift, tek, periodik;
  • të krahasojë me mënyra algjebrike dy funksione të thjeshta të njohura;
  • – të paraqesë me mënyra të ndryshme, sipas situatës konkrete, funksionet elementare: y=x2 y=x3 y=|x| y=√x y=1/x;
  • të përkufizojë në rrethin trigonometrik, funksionet trigonometrike y=sinx, y=cosx, y=tgx.
Funksioni dhe limiti Nxënësi të jetë i aftë:

  • të zotërojë një kuptim intuitiv të limitit të funksionit nëpërmjet interpretimit gjeometrik dhe me tabelë:
  • ===;
  • të gjejë limitin e formave të pacaktuara (raste të thjeshta);
  • të zbatojë rregullat (të pranuara pa vërtetim) e kalimit në limit në raste të thjeshta (limiti i shumës, prodhimit, herësit të dy funksioneve që kanë limit).

Njehsimi diferencial

Linja/nënlinja

Objektivat

Derivati Nxënësi të jetë i aftë:

  • të gjejë limitet e njëanshme të funksionit dhe të tregojë nëse ai ka limit;
  • të gjejë derivatin në një pikë (sipas përkufizimit) të disa funksioneve të thjeshta;
  • të shkruajë ekuacionin e tangjentes në një pikë të vijës;
  • të zbatojë në shembuj të thjeshtë rregullat e derivimit për shumën, ndryshesën, prodhimin, raportin e funksioneve;
  • të zbatojë rregullat e derivimit të funksioneve elementare;
  • të njehsojë derivatin e rendit të dytë;
  • të studiojë monotoninë funksionit me anë të derivatit;
  • të përcaktojë ekstremumet e funksionit me anë të derivatit;
  • të studiojë përkulshmërinë e vijës dhe të gjejë pikat e infleksionit;
  • të gjejë vlerën më të madhe (më të vogël) me anë të derivatit;
  • të studiojë variacionin e funksionit në raste të thjeshta: y=y=

Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë

Linja/nënlinja

Objektivat

Statistikë Nxënësi të jetë i aftë:

  • të analizojë një informacion të gatshëm statistikor me të dhëna nga jeta reale;
  • të paraqesë me mënyra të ndryshme statistikore një informacion të dhënë;
  • të gjejë mesataren aritmetike, mesoren, modën në raste të thjeshta.
Probabilitet Nxënësi të jetë i aftë:

  • të njehsojë probabilitetin e një ngjarjeje nga jeta reale.
Elemente të njehsimit kombinator Nxënësi të jetë i aftë:

  • të gjejë numrin e dispozicioneve, përkëmbimeve, kombinacioneve duke zbatuar formulat përkatëse.

4. Tabela e peshave sipas linjave në përqindje

 

Nr. Linjat Përqindja
1. Numri dhe veprimet me numra  8
2. Matja 12
3. Algjebra 12
4. Funksioni 15
5. Gjeometria 25
6. Njehsimi diferencial 15
7. Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë 13