ZYRTARE/Publikohet programi i matematikës për maturantët e shkollave të mesme profesionale
Ministria e Arsimit dhe Shkencës, bëri publike ditën e djeshme programin orientues të matematikës dhe gjuhë-Letërsisë për provimin e detyruar të maturës shtetërore për shkollat artistike shkollat sportive shkollat e mesme profesionale. Përgatitja për provimin e lëndës së Matematikës bazohet në programet e Matematikës për klasën e 10-të, 11-të dhe 12-të dhe përfshin njohuritë dhe aftësitë më të rëndësishme të tyre.
Programi orientues për përgatitjen për provimin e lëndës së Matematikës është mbështetur në:
- programet e Matematikës 10-12 të shkollave përkatëse;
- Udhëzimin nr. 35, datë 27.11.2012 “Për zhvillimin e provimeve të Maturës Shtetërore 2013” të MASH-it.
- Linjat dhe nënlinjat
Nr.
|
Linjat
|
Nënlinjat
|
1 |
Numri dhe veprimet me numra |
- bashkësitë numerike, veprime me numra
- matematika dhe financa e jetës së përditshme
|
2 |
Algjebra |
- shprehjet shkronjore
- zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve
|
3 |
Matja |
- matje jo të drejtpërdrejta
- matje me formula
|
4 |
Gjeometria |
- gjeometria në plan
- gjeometria në hapësirë
- vijat e gradës së dytë
|
5 |
Funksioni |
- kuptimi dhe paraqitja e funksionit
- funksioni dhe limiti
|
6 |
Njehsimi diferencial |
|
7 |
Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë
|
- statistikë
- probabilitet
- elemente të njehsimit kombinator
|
Numri dhe veprimet me numra
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Bashkësitë numerike, veprime me numra
|
Nxënësi të jetë i aftë:
- të përdorë në zbatime marrëdhëniet e ndërsjella ndërmjet bashkësive numerike N, Z, Q, R;
- të gjejë prodhimin kartezian të dy bashkësive për dy bashkësi të fundme;
- të përdorë vetitë e veprimeve me numra realë për gjetjen e vlerës së një shprehjeje numerike (me ose pa kllapa);
- të paraqesë me mënyra të ndryshme një interval numerik;
- të përdorë në zbatime prerjen dhe bashkimin e dy intervaleve numerike;
- të përdorë vetitë e logaritmeve në zbatime të thjeshta;
|
Matematika dhe financa e jetës së përditshme |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të zbatojë kuptimin e interesit në problema të thjeshta dhe praktike nga jeta reale.
|
Algjebra
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Shprehjet shkronjore
|
Nxënësi të jetë i aftë:
- të bëjë shndërrime të thjeshta të polinomeve (mbledhja, shumëzimi, faktorizimi);
- të gjejë vlerat e palejuara të ndryshores në një shprehje algjebrike me një ndryshore;
- të kryejë shndërrime të shprehjeve duke përdorur formulat kryesore algjebrike.
|
Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve
|
Nxënësi të jetë i aftë:
- të përdorë shndërrime të njëvlershme për të kthyer ekuacionet dhe inekuacionet e fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore në trajtat standarde (kanonike);
- të përdorë mënyrën algjebrike, për zgjidhjen e ekuacioneve dhe të inekuacioneve të fuqisë së parë e të dytë me një ndryshore;
- të zgjidhë ekuacione dhe inekuacione ku ana e majtë është prodhim ose herës dypolinomesh, kurse ana e djathtë zero;
- të zgjidhë sistemet e ekuacioneve/inekuacioneve të tipave të mësipërm;
- të studiojë shenjën e binomit të fuqisë së parë e të trinomit të fuqisë së dytë me një ndryshore;
- të përdorë studimin e shenjës së trinomit për të zgjidhur inekuacione me anë të majtë në formë prodhimi apo herësi f(x). g(x) 0, f(x) / g(x) 0 , ku f(x) dhe g(x) janë binome të fuqisë së parë dhe/ose trinome të fuqisë së dytë).
|
Matja
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Matje jo të drejtpërdrejta, matje me formula
|
Nxënësi të jetë i aftë:
- të gjejë masën e elementit të kërkuar që nuk matet dot drejtpërdrejt, duke përdorur formulat e trigonometrisë në trekëndësh, teoremat e sinusit e të kosinusit dhe ngjashmërinë e trekëndëshave;
- të zbatojë teoremat e Euklidit dhe të Pitagorës në situata problemore;
- të njehsojë largesën ndërmjet dy pikave, gjatësinë e vektorit dhe prodhimin numerik të dy vektorëve, me koordinata të dhëna;
- të zbatojë vetitë e prodhimit numerik të dy vektorëve në situata të thjeshta;
- të njehsojë me formula syprinën dhe vëllimin e prizmit, paralelpipedit, piramidës, cilindrit dhe konit rrethor të drejtë;
- të dallojë këndin dhe harkun trigonometrik në rrethin trigonometrik;
- të përdorë formulat trigonometrike për këndet me shumë ose ndryshesë 90°, dhe me shumë 180°.
|
Gjeometria
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Gjeometria në hapësirë |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të drejtëzës dhe planit në hapësirë;
- të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të dy drejtëzave në hapësirë;
- të përcaktojë gjendjen e ndërsjellë të dy planeve në hapësirë;
- të zbatojë në situata problemore kushtin e mjaftueshëm që drejtëza të jetë pingul me planin.
|
Vijat e gradës së dytë |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të shkruajë ekuacionin kanonik të rrethit me qendër (a,b) dhe rreze të dhënë r;
- të studiojë vetitë e rrethit (prerja e rrethit me boshtet koordinative, vendndodhja e rrethit, simetritë, forma e rrethit);
- të shkruajë ekuacionin e tangentes ndaj rrethit me qendër O (0;0) në një pikë të tij;
- të zbatojë kushtin që një drejtëz me ekuacion y=kx+t të jetë tangente me rrethin x2+y2=R2;
- të shkruajë ekuacionin kanonik të elipsit me qendër O(0;0) dhe boshte që puthiten me boshtet koordinative;
- të shkruajë ekuacionin kanonik të hiperbolës me qendër O(0;0) dhe boshte që puthiten me boshtet koordinative;
- të shkruajë ekuacionin e parabolës y2=bx ose x2=by.
|
Funksioni
Linjat/nënlinjat
|
Objektivat
|
Kuptimi dhe paraqitja e funksionit |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të përdorë mënyra të ndryshme të dhënies së funksioneve lineare, përpjesëtimore të zhdrejta, të fuqisë së dytë (me tabela, grafikë, formula), duke kaluar sipas rastit nga një mënyrë e dhënies në një tjetër;
- të përdorë kuptimet: vlera në një pikë, bashkësia e përcaktimit, bashkësia e vlerave, monotonia;
- të përshkruajë kuptimin e vargut si funksion numerik me bashkësi përcaktimi N;
- të gjejë kufizën e vargut numerik kur vargu jepet me formulën yn=f(n);
- të dallojë progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik (në vargje të dhëna);
- të zbatojë formulat për an dhe Sn në progresionin aritmetik dhe progresionin gjeometrik;
- të dallojë nëse funksioni është çift, tek, periodik;
- të krahasojë me mënyra algjebrike dy funksione të thjeshta të njohura;
- – të paraqesë me mënyra të ndryshme, sipas situatës konkrete, funksionet elementare: y=x2 y=x3 y=|x| y=√x y=1/x;
- të përkufizojë në rrethin trigonometrik, funksionet trigonometrike y=sinx, y=cosx, y=tgx.
|
Funksioni dhe limiti |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të zotërojë një kuptim intuitiv të limitit të funksionit nëpërmjet interpretimit gjeometrik dhe me tabelë:
- ===;
- të gjejë limitin e formave të pacaktuara (raste të thjeshta);
- të zbatojë rregullat (të pranuara pa vërtetim) e kalimit në limit në raste të thjeshta (limiti i shumës, prodhimit, herësit të dy funksioneve që kanë limit).
|
Njehsimi diferencial
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Derivati |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të gjejë limitet e njëanshme të funksionit dhe të tregojë nëse ai ka limit;
- të gjejë derivatin në një pikë (sipas përkufizimit) të disa funksioneve të thjeshta;
- të shkruajë ekuacionin e tangjentes në një pikë të vijës;
- të zbatojë në shembuj të thjeshtë rregullat e derivimit për shumën, ndryshesën, prodhimin, raportin e funksioneve;
- të zbatojë rregullat e derivimit të funksioneve elementare;
- të njehsojë derivatin e rendit të dytë;
- të studiojë monotoninë funksionit me anë të derivatit;
- të përcaktojë ekstremumet e funksionit me anë të derivatit;
- të studiojë përkulshmërinë e vijës dhe të gjejë pikat e infleksionit;
- të gjejë vlerën më të madhe (më të vogël) me anë të derivatit;
- të studiojë variacionin e funksionit në raste të thjeshta: y=y=
|
Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë
Linja/nënlinja
|
Objektivat
|
Statistikë |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të analizojë një informacion të gatshëm statistikor me të dhëna nga jeta reale;
- të paraqesë me mënyra të ndryshme statistikore një informacion të dhënë;
- të gjejë mesataren aritmetike, mesoren, modën në raste të thjeshta.
|
Probabilitet |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të njehsojë probabilitetin e një ngjarjeje nga jeta reale.
|
Elemente të njehsimit kombinator |
Nxënësi të jetë i aftë:
- të gjejë numrin e dispozicioneve, përkëmbimeve, kombinacioneve duke zbatuar formulat përkatëse.
|
|
|
|
4. Tabela e peshave sipas linjave në përqindje
Nr. |
Linjat |
Përqindja |
1. |
Numri dhe veprimet me numra |
8 |
2. |
Matja |
12 |
3. |
Algjebra |
12 |
4. |
Funksioni |
15 |
5. |
Gjeometria |
25 |
6. |
Njehsimi diferencial |
15 |
7. |
Statistikë, probabilitet dhe kombinatorikë |
13 |